wtorek, 19 lipca 2016
Kolejne łamigówki.
Aby "narząd nieużywany nie zanikał" bawię się troszkę nieszablonowymi zadaniami z geometrii. Oto dwa zadania, które nie powiem, sprawiły mi troszkę trudności.
Zadanie 1:
Należy obliczyć pole powierzchni zacienionej figury.
Podstawową częścią rozwiązania jest wykonanie porządnego rysunku.
Wynika z niego, że jeżeli od połowy pola koła o promieniu a odejmiemy 5/6 pola koła o promieniu a/2 i pola dwóch trójkątów równobocznych o boku a/2 to otrzymamy rozwiązanie.
S=12πa2−56π(a2)2−212a2√34a
S=12πa2−524πa2−√38a2
S=724πa2−√38a2
S≈0.7
Zadanie 2:
Podobnie jak w poprzednim zadaniu należy obliczyć pole zacienionej figury.
Łatwo zauważyć, iż promień dużego okręgu wynosi (3a/2).
Z rysunku wynika, że pole zacienionej figury można obliczyć następująco:
A=[12π(32a)2−12πa2]+[12π(32a)2−12π(a2)2]
A=58πa2+78πa2=128πa2=32πa2
A=588π
Subskrybuj:
Komentarze do posta (Atom)
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz