Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

wtorek, 19 lipca 2016

Kolejne łamigówki.



Aby "narząd nieużywany nie zanikał" bawię się troszkę nieszablonowymi zadaniami z geometrii. Oto dwa zadania, które nie powiem, sprawiły mi troszkę trudności.

Zadanie 1:


Należy obliczyć pole powierzchni zacienionej figury.

Podstawową częścią rozwiązania jest wykonanie porządnego rysunku.

Wynika z niego, że jeżeli od połowy pola koła o promieniu a odejmiemy 5/6 pola koła o promieniu a/2 i pola dwóch trójkątów równobocznych o boku a/2 to otrzymamy rozwiązanie.

S=12πa256π(a2)2212a234a
S=12πa2524πa238a2
S=724πa238a2
S0.7



Zadanie 2:


Podobnie jak w poprzednim zadaniu należy obliczyć pole zacienionej figury.

Łatwo zauważyć, iż promień dużego okręgu wynosi (3a/2).

Z rysunku wynika, że pole zacienionej figury można obliczyć następująco:

A=[12π(32a)212πa2]+[12π(32a)212π(a2)2]

A=58πa2+78πa2=128πa2=32πa2
A=588π

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz