Wszechświat w 3D

Jak wiadomo patrząc na gwiaździste niebo możemy zaobserwować, że gwiazdy tworzą na sferze niebieskiej specyficzne kształty - są to gwiazdozbiory (np. Orion) czy asteryzmy (np. Wielki Wóz będący częścią gwiazdozbiory Wielkiej Niedźwiedzicy). Kształty gwiazdozbiorów oraz ich granice są określone arbitralnie. Podział sfery niebieskiej został zatwierdzony w 1930 roku przez Międzynarodową Unię Astronomiczną i obowiązuje do dziś. Zdefiniowano w sumie 88 gwiazdozbiorów, zdefiniowano ich nazwy oraz granice. Wyróżniamy 51 gwiazdozbiorów północnych, 25 południowych i 12 zodiakalnych. Największym z gwiazdozbiorów jest Hydra zajmujący swoją powierzchnią ponad 3% nieba. Oprócz gwiazdozbiorów możemy też wyróżnić charakterystyczne grupy gwiazd tworzących pewne kształty. Noszą one nazwę asteryzmów. Przykładami są Wielki i Mały Wóż, Trójkąt Letni czy Kwadrat Pegaza z tych większy.

Jak już wcześniej wspomniałem podział sfery niebieskiej na gwiazdozbiory jest rzeczą całkowicie umowną. Z reguły gwiazdy tworzące określony kształt na sferze niebieskiej nie są ze sobą w żaden sposób związane fizycznie. Co więcej odległości przestrzenne między poszczególnymi gwiazdami mogą być olbrzymie. Zwykle ludzi dziwią te stwierdzenia. Postanowiłem zbadać sprawę głębiej. Aby określić przestrzenne położenie gwiazdy względem Słońca wystarczy znać jej rektascencją, deklinacje (współrzędne w układzie równikowym) oraz odległość gwiazdy od Słońca. Posługując się geometrią sferyczną łatwo wykazać, że przestrzenne współrzędne gwiazdy można wyrazić wzorami:

$$x=Rcos(\delta )cos(\alpha ) \\
y=Rcos(\delta )sin(\alpha ) \\
z=Rsin(\delta )$$


Orientując układ XYZ przyjąłem następujące założenia:

+x: w kierunku delta = 0 stopni, alpha = 0.0 godzin
+y: w kierunku delta = 0 stopni, alpha = 6.0 godzin
+z: w kierunku delta = +90.0 stopni (niebieski biegun północny)

Słońce jest w punkcie (0,0,0).



Dane do obliczeń pobrałem z programu Stellarium. W celu wizualizacji 3D wykorzystałem program Geogebra, który od wersji 5 umożliwia tworzenie grafiki 3D. Należy podkreślić, że w obliczeniach nie uwzględniłem ruchu własnego gwiazd.

Jako pierwszy analizie poddałem gwiazdozbiór Oriona.

Tak wygląda

A tak jest w przestrzeni.

Do obejrzenia rysunku konieczne są okulary czerwono-niebieskie 3D. Plik do Geogebry można pobrać TUTAJ.

Widzimy, że gwiazdy są od siebie przestrzennie rozseparowane.

Drugi przykład to asteryzm Wielki Wóz.

Na koniec wziąłem na warsztat 50 najjaśniejszy gwiazd. Ich rozmieszczenie przestrzenne wygląda tak:

Plik Geogebry do pobrania TUTAJ.

Nawet ciekawa zabawa. Chodzi mi po głowie napisanie programu do generowania wyglądu nieba z dowolnej innej gwiazdy. Ale chyba to potrwa z braku czasu. Ale zobaczymy.