Beczka.

Wczoraj coś mnie naszło i wymyśliłem sobie taki matematyczny problem. Jaka jest pojemność drewnianej beczki? Czy można to jakoś analitycznie wyprowadzić?  Okazuje się, że problem nie jest specjalnie złożony.

Złóżmy, że obrys beczki jest fragmentem paraboli o równaniu $$f(x)=ax^2+c$$. Samą beczkę otrzymamy obracając fragment tej paraboli znajdujący się w przedziale $$x\in [-H/2,H/2]$$ wokół osi OX. Ilustruje to rysunek.

Wszechświat w 3D

Jak wiadomo patrząc na gwiaździste niebo możemy zaobserwować, że gwiazdy tworzą na sferze niebieskiej specyficzne kształty - są to gwiazdozbiory (np. Orion) czy asteryzmy (np. Wielki Wóz będący częścią gwiazdozbiory Wielkiej Niedźwiedzicy). Kształty gwiazdozbiorów oraz ich granice są określone arbitralnie. Podział sfery niebieskiej został zatwierdzony w 1930 roku przez Międzynarodową Unię Astronomiczną i obowiązuje do dziś. Zdefiniowano w sumie 88 gwiazdozbiorów, zdefiniowano ich nazwy oraz granice. Wyróżniamy 51 gwiazdozbiorów północnych, 25 południowych i 12 zodiakalnych. Największym z gwiazdozbiorów jest Hydra zajmujący swoją powierzchnią ponad 3% nieba. Oprócz gwiazdozbiorów możemy też wyróżnić charakterystyczne grupy gwiazd tworzących pewne kształty. Noszą one nazwę asteryzmów. Przykładami są Wielki i Mały Wóż, Trójkąt Letni czy Kwadrat Pegaza z tych większy.

Jak już wcześniej wspomniałem podział sfery niebieskiej na gwiazdozbiory jest rzeczą całkowicie umowną. Z reguły gwiazdy tworzące określony kształt na sferze niebieskiej nie są ze sobą w żaden sposób związane fizycznie. Co więcej odległości przestrzenne między poszczególnymi gwiazdami mogą być olbrzymie. Zwykle ludzi dziwią te stwierdzenia. Postanowiłem zbadać sprawę głębiej. Aby określić przestrzenne położenie gwiazdy względem Słońca wystarczy znać jej rektascencją, deklinacje (współrzędne w układzie równikowym) oraz odległość gwiazdy od Słońca. Posługując się geometrią sferyczną łatwo wykazać, że przestrzenne współrzędne gwiazdy można wyrazić wzorami:

$$x=Rcos(\delta )cos(\alpha ) \\
y=Rcos(\delta )sin(\alpha ) \\
z=Rsin(\delta )$$


Orientując układ XYZ przyjąłem następujące założenia:

+x: w kierunku delta = 0 stopni, alpha = 0.0 godzin
+y: w kierunku delta = 0 stopni, alpha = 6.0 godzin
+z: w kierunku delta = +90.0 stopni (niebieski biegun północny)

Słońce jest w punkcie (0,0,0).

"Brudne" Słońce.

AR2529 (MTO 500mm, F/5.6)

Od kilku dni na tarczy Słońca możemy obserwować bardzo dużą plamę oznaczoną jako AR2529. Jest ona na tyle duża, że jest widoczna gołym okiem nie mówiąc już o obiektywach rzędu 200mm lub więcej czy teleskopach (UWAGA! Używanie jakiegokolwiek sprzętu optycznego do obserwacji Słońca bez odpowiednich filtrów jest bardzo niebezpieczne i grozi utratą wzroku, poparzeniami lub zniszczeniem sprzętu). Bardzo ładnie prezentuje się o zachodzie.

Targi Film Video Foto

Bardzo nietypowy model :)

 Tradycyjnie, jak co rok wybrałem się w sobotę na Targi Film Video Foto. Tym razem towarzyszył mi Piotrek. Po nędznej poprzedniej edycji troszkę się obawiałem, że w tym roku sytuacja się powtórzy. No cóż, nadal szału nie ma i d... nie urywa ale było lepiej. Sporo było nowego sprzętu ze stajni Canona, Co ciekawe Nikon występował wręcz niszowo. Dziwne. Szczególnie ciekawe były dwa stoiska sklepów z naszego regioniu Sklep Bez Nazwy i Fotoaparaciki. Mieli sporo nowego sprzętu i mnóstwo obiektywów, które z racji, że mnie znają mogłem przetestować.

 

Moje marzenie :) Trzech muszkieterów.

Zakrycie Wenus - oczywiście fail.

Niebo ms 30 minut przed zjawiskiem. Później było już tylko gorzej.

 
Tak jak można się było spodziewać oczekiwane zakrycie Wenus przez Księżyc nie było widoczne. Tradycyjnie co ciekawsze zjawiska są skutecznie niszczone przez panującą u nas aurę. No, cóż czekamy do 19 czerwca 2020 roku na kolejne tego typu zjawisko. Co ciekawe to tej pory nie ma żadnych zdjęć z zakrycia w internecie. Czyżby nigdzie nie było pogody?

Wiosna na Lublinku.

Korzystając z przepięknego wieczoru wybrałem się na spacer na Lublinek. Czas wybrałem tak aby wykorzystać do maksimum złotą godzinę, czyli czas mniej więcej godzinę przed zachodem Słońca. Wtedy oświetlenie jest najlepsze do fotografii. Jest ciepłe i pełne plastyki. To specyficzna pora dnia zaraz po wschodzie bądź tuż przed zachodem naszej gwiazdy, cechująca się określoną temperaturą barwową (ok. 3500K). Dla wielu fotografujących jest kapitalną sprawą; pozwala uzyskać nietypową, nieosiągalną w innych sytuacjach kolorystykę. Dostępnych jest wiele aplikacji dla Androida lub PC (http://www.golden-hour.com/)umożliwiających określenie tej pory dnia. Chciałem też uwiecznić saharyjski pył jeszcze obecny w atmosferze, tym bardziej, że jutro ma padać i zostanie on z pewnością w większości spłukany na ziemię.